原標(biāo)題：基于渣 - 氣耦合運(yùn)動(dòng)模型的鋁合金鑄件渣氣孔形成研究

摘要

針對(duì)鋁合金鑄件中常見(jiàn)的渣氣孔缺陷，綜合考慮鑄造過(guò)程中渣粒的聚合運(yùn)動(dòng)與氫氣的析出吸附之間的動(dòng)態(tài)耦合特征，構(gòu)建了渣氣耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。研究了鋁合金充型及凝固過(guò)程中氫氣析出、吸附長(zhǎng)大、碰撞聚合及隨流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并對(duì)圓柱形試樣中渣氣孔的分布及形貌進(jìn)行了試驗(yàn)與模擬研究。結(jié)果表明，渣氣耦合現(xiàn)象促進(jìn)了渣粒與氫氣的上浮，降低了鑄件內(nèi)部渣、氣缺陷出現(xiàn)幾率。所建立的渣氣耦合運(yùn)動(dòng)模型提升了對(duì)渣氣孔缺陷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

渣孔和氣孔是鑄件中常見(jiàn)的缺陷形式，普遍存在于各類(lèi)鑄件中。大部分夾渣物是由于扒渣、擋渣不完全或者氧化膜破裂卷入熔體中而產(chǎn)生。而液態(tài)金屬中溶解的氣體、鑄型粘結(jié)劑和水分等受熱分解釋放的氣體滯留于鑄件基體中形成氣孔。與縮孔、縮松等缺陷類(lèi)似，夾渣和氣孔缺陷也屬于典型的非連續(xù)性缺陷，這類(lèi)缺陷顯著破壞了金屬基體的連續(xù)性，嚴(yán)重削弱金屬基體的力學(xué)性能。在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，這兩類(lèi)缺陷往往具有伴生特點(diǎn)，即氣孔中包含渣粒，渣孔中包含氣體。因此，這類(lèi)缺陷形式統(tǒng)稱(chēng)為“渣氣孔”。在零件服役過(guò)程中，基體中存在的渣氣孔缺陷在鑄件服役過(guò)程中往往是應(yīng)力集中點(diǎn)，并最終成為零件疲勞裂紋萌生的起源部位。

氫是鋁合金內(nèi)主要的可溶解性氣體。在鋁合金凝固過(guò)程中，溶解于鋁液中的氫以原子態(tài)不斷從熔體中析出，氣泡需要克服局部靜壓力和氣泡壁面張力才能形核，因此氣泡原位形核較為困難。但由于熔體內(nèi)雜質(zhì)顆粒的存在，氫在夾雜物表面的形核功遠(yuǎn)低于均質(zhì)形核功，因此氫氣泡更傾向于在夾雜表面形成氣核，最終形成渣-氣復(fù)合型缺陷。工程實(shí)踐表明，渣氣孔的形態(tài)、尺寸、數(shù)量和分布等特征對(duì)鑄件的疲勞裂紋的萌生、擴(kuò)展和斷裂周期都有很大的影響。同時(shí)，渣氣孔是一種典型的復(fù)合型缺陷，其形成和演變過(guò)程包含了金屬凝固、氣體析出、表面吸附、兩相流運(yùn)動(dòng)、粒子聚合等多個(gè)過(guò)程的耦合，且渣-氣復(fù)合體的體積、重量、密度等特性都在動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)還會(huì)受到合金種類(lèi)、鑄型材料、鑄型形態(tài)、澆溫澆速等工藝因素的影響，因此對(duì)渣氣孔的預(yù)測(cè)研究較為困難，相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道也較少。

本文基于鋁合金澆注過(guò)程中氫氣的原位析出、表面吸附、聚合長(zhǎng)大及隨流運(yùn)動(dòng)特征，建立了渣氣耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)了計(jì)算程序，研究了在鋁合金充型及凝固過(guò)程中渣氣復(fù)合體的形成、析氫長(zhǎng)大、碰撞聚合及隨流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)比分析了渣氣耦合現(xiàn)象對(duì)于鑄件中渣氣孔分布的影響規(guī)律，為渣氣孔缺陷準(zhǔn)確預(yù)測(cè)及工藝優(yōu)化提供依據(jù)。

01 渣-氣耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 氫的析出形核及長(zhǎng)大

鑄件凝固過(guò)程中，鋁熔體內(nèi)氫的溶解度隨著溫度的降低而快速下降，熔體內(nèi)的氫從原來(lái)的平衡狀態(tài)向過(guò)飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致氫的析出，氫在鋁液中的溶解度如下式：

式中：ST為某溫度下氫在鋁液中的溶解度；Ps為鋁液表面的氫氣分壓；Es為氫的摩爾溶解熱；T為鋁液溫度；R為氣體常數(shù)；K為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

氫原子在熔體降溫過(guò)程中不斷析出，但氣泡體積并不是由零逐漸增大的，而是存在最小形核半徑。當(dāng)局部氫分壓大于最小形核壓力時(shí)，宏觀氫氣孔才開(kāi)始出現(xiàn)并逐漸長(zhǎng)大：

式中：PH2為熔體內(nèi)局部氫分壓；Pe為最小形核壓力；Pa為鋁液表面的大氣壓；σ為鋁液表面張力；r為氣泡最小形核半徑；ρ為鋁液密度；g為重力加速度；h為氣泡深度。氫氣泡在離散網(wǎng)格中形核長(zhǎng)大過(guò)程如圖1所示。

圖1 氫氣形核網(wǎng)格模型

當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)的氫分壓PH2大于此處最小形核壓力Pe時(shí)，在該網(wǎng)格區(qū)域中形成一個(gè)具有初始半徑的氫氣泡核，溫度不斷下降使得網(wǎng)格內(nèi)氫溶解度下降，氣泡核不斷吸收析出氫后體積增大，其氣泡體積可表示為：

式中：VH2為氫氣體積；ΔST為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)溫度變化導(dǎo)致的氫氣溶解度的變化量；Vn為單元格體積；t和tn分別表示計(jì)算的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻。

1.2 渣氣復(fù)合體的聚合運(yùn)動(dòng)

在鑄件充型和凝固過(guò)程中，渣氣復(fù)合體不但在熔體中作隨流運(yùn)動(dòng)，而且隨著復(fù)合體氫氣體積的不斷增加而導(dǎo)致其密度降低。同時(shí)渣氣復(fù)合體、氫氣泡及渣粒之間也會(huì)發(fā)生碰撞和吸附，從而導(dǎo)致聚合長(zhǎng)大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，模型中假設(shè)渣氣復(fù)合體為兩層球體結(jié)構(gòu)，氣體包覆于渣粒外部，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氣體與渣粒不再分離。渣氣復(fù)合體形貌及聚合過(guò)程如圖2所示。

圖2 渣氣聚合長(zhǎng)大原理圖

在每一個(gè)時(shí)間步中，處于復(fù)合體作用域內(nèi)的氫氣泡、析出氫、渣粒及渣氣復(fù)合體之間將觸發(fā)聚合運(yùn)算，且遵循大粒子吞并小粒子、復(fù)合體吞并渣粒和氣泡的規(guī)則，最終形成一個(gè)體積更大的渣氣復(fù)合體，同時(shí)每個(gè)復(fù)合體的作用域大小隨復(fù)合體的直徑及渣氣比等動(dòng)態(tài)變化。基于復(fù)合體的受力分析，復(fù)合體的運(yùn)動(dòng)控制方程如下：

式中：角標(biāo)i表示x、y、z分量；ds為復(fù)合體中渣粒的直徑；dp為復(fù)合體直徑；ui為金屬液速度分量；upi為復(fù)合體的速度分量；t為時(shí)間；ρs為復(fù)合體中固體渣的密度；Fpi為金屬液內(nèi)壓力梯度傳遞給復(fù)合體的作用力分量；Fgi為復(fù)合體重力分量；FDi為金屬液對(duì)復(fù)合體的運(yùn)動(dòng)阻力分量；Fbi表示復(fù)合體所受浮力分量；P為金屬液壓力；gi為重力加速度分量；CD為阻力系數(shù)。

02 渣氣孔的形成及演變分析

2.1 試樣結(jié)構(gòu)及澆注工藝

采用砂型重力鑄造方法澆注圓柱形試樣，底注式結(jié)構(gòu)有利于渣氣孔的形成及聚合運(yùn)動(dòng)。試樣材料為ZL102合金，澆注溫度為720 ℃，充型速度為0.3 kg/s。試驗(yàn)中通過(guò)外加Al2O3顆粒（40目，密度3.9 g/cm³）來(lái)模擬鋁液中的外來(lái)夾雜物。Al2O3顆粒加入量為1.4 g，折算成顆粒數(shù)約為2 000顆，試樣及澆注系統(tǒng)形態(tài)尺寸如圖3所示。

圖3 試樣模型及尺寸圖

2.2 渣氣孔的分布與三維形貌

圖4 為圓柱試樣縱截面照片，對(duì)試樣的頂部（A）、中部（B）和底部（C）區(qū)域進(jìn)行渣氣孔分布分析。

圖4 縱截面上渣氣孔分布

圖中可以看到，試樣縱截面上非均勻分布著形態(tài)各異的氣孔及渣氣孔。試樣頂部區(qū)域（A）中渣氣孔分布較為密集，孔徑也較大，渣氣孔內(nèi)包含的渣粒數(shù)量也較多。這說(shuō)明在凝固過(guò)程中，鋁熔體中析出的氫氣與渣粒復(fù)合后，降低了渣氣復(fù)合體的密度，從而促進(jìn)了渣氣復(fù)合體向上部的遷移。同時(shí)渣氣復(fù)合體在上浮過(guò)程中的聚合長(zhǎng)大行為也較為顯著，使得頂部區(qū)域的渣氣孔體積較大。試樣的中部區(qū)域（B）和底部區(qū)域（C）均可觀察到明顯的氣孔和渣氣孔，但分布密度明顯低于頂部區(qū)域，且孔徑也明顯減小。這是由于凝固中后期析出的氫氣在渣粒表面吸附量降低，渣氣復(fù)合體密度較大，限制了其向上浮的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從而較多的停留在鑄件內(nèi)部形成小尺寸渣氣孔。

為了進(jìn)一步探究聚合長(zhǎng)大后的渣氣孔的顯微形貌，對(duì)A區(qū)域中某一渣氣孔暴露面進(jìn)行了超景深三維掃描分析，其形貌如圖5所示。

圖5 渣氣孔的三維形貌

圖中可以清楚地觀察到孔內(nèi)部有多個(gè)渣粒聚集，單顆渣粒直徑約為600 μm左右，即為試驗(yàn)所加入的Al2O3顆粒。其外部被氣孔包裹。所示渣氣孔表觀直徑約為1 800 μm，氣體包裹層厚度大于300 μm。

2.3 渣氣耦合運(yùn)動(dòng)軌跡分析

基于所建立的模型對(duì)試樣充型和凝固過(guò)程中渣氣耦合運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算分析，鑄型內(nèi)流場(chǎng)及渣氣復(fù)合體運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

圖6 渣氣復(fù)合體粒徑分布和流場(chǎng)

圖6a、b為充型初始階段，外部引入的渣粒隨金屬液快速進(jìn)入型腔中，此時(shí)在澆注系統(tǒng)中的渣粒體積變化不大，且呈彌散形分布，而在圓柱試樣上層液面區(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)粒子的聚合長(zhǎng)大。其原因是由于直澆道和橫澆道區(qū)域的流速較大，渣粒之間的聚合長(zhǎng)大不明顯。而在試樣上部液面區(qū)域的流速顯著降低，使得渣粒之間的碰撞聚合長(zhǎng)大較為明顯。由于充型初期金屬液溫度變化不大，在此期間氫氣在渣粒表面的吸附量也較小，在這個(gè)階段中渣氣復(fù)合體的體積變化主要是以渣粒間的聚合長(zhǎng)大為主。圖6c-e為充型中后期階段，直澆道與橫澆道內(nèi)的流速有所減緩，可以看到因渣氣復(fù)合而形成的粒子體積增加。同時(shí)內(nèi)澆口區(qū)域的流速顯著降低，這使得該區(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)渣氣復(fù)合體的快速聚合長(zhǎng)大（圖6e）。在此期間，渣氣復(fù)合體不斷向上方運(yùn)動(dòng)，其聚合體積進(jìn)一步加大，從而在試樣頂部可以看到有較多大體積的渣氣復(fù)合體的存在。圖6f表示完全凝固后渣氣孔的分布，從圖中可以看到，直澆道和橫澆道內(nèi)的渣氣復(fù)合體體積有了明顯的增加。同時(shí)，試樣頂部的渣氣孔分布也較為明顯，且體積較大，而試樣中下部區(qū)域的渣氣孔數(shù)量較少，且體積較小。其原因是由于在凝固階段金屬液溫度不斷降低，促使熔體中的氫大量析出并吸附于渣粒表面，渣氣復(fù)合體中氫氣含量的不斷上升使得其密度減小，促進(jìn)了渣氣復(fù)合體向試樣上部的移動(dòng)。與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，模型計(jì)算所獲得的渣氣孔分布規(guī)律及形貌特征與實(shí)際基本吻合。

2.4 夾渣對(duì)渣氣孔形成的影響

為了研究外來(lái)夾雜的引入對(duì)鑄件中渣氣孔形成和分布的影響，采用相同的工藝條件分別計(jì)算了無(wú)夾渣和有夾渣進(jìn)入的條件下鑄件內(nèi)氣孔和渣氣孔的分布，結(jié)果如圖7所示。

圖7 有/無(wú)夾渣條件下渣氣孔分布對(duì)比

從圖中可以清楚地看到，引入的夾渣對(duì)鑄件中渣氣孔的形貌和分布有著顯著的影響。在無(wú)夾雜物進(jìn)入的條件下（圖7a），鑄件中的氣孔呈彌散分布，大部分氣孔直徑在0.09~0.39 mm之間，處于臨界析出氫氣孔范圍。同時(shí)有少量直徑較大的氣孔（0.7~1.32 mm）分布于鑄件和直澆道的上部區(qū)域，這是由于部分氣孔發(fā)生聚合長(zhǎng)大，浮力的增加促進(jìn)了氣泡上浮，同時(shí)上浮過(guò)程也增加了沿程微小氣泡合并的幾率，從而在鑄件上部形成較大的氣孔。在有外來(lái)夾雜進(jìn)入的條件下（圖7b），單純氣孔數(shù)量顯著減少，而體積較大的渣氣復(fù)合體數(shù)量明顯增加（1.86~3.63 mm），且大多分布于鑄件頂部和澆注系統(tǒng)上部。這說(shuō)明熔體中的氫更傾向于在渣表面吸附，隨著渣粒的運(yùn)動(dòng)和溫度的降低，過(guò)飽和氫不斷析出，并吸附于渣氣復(fù)合體上，從而在鑄件上部形成體積較大的渣氣孔。

03 結(jié)論

（1）在鋁合金鑄件充型、凝固過(guò)程中，熔體中的氫更傾向于在渣粒表面吸附形核并不斷長(zhǎng)大，氣體吸附不但促進(jìn)了渣氣復(fù)合體的快速上浮，有利于渣的去除，同時(shí)也顯著降低了熔體中氫的過(guò)飽和程度，有利于抑制鑄件內(nèi)部氫氣孔的形成。

（2）渣粒、氫氣泡和渣氣復(fù)合體的形貌都在動(dòng)態(tài)變化，三者之間的吸附生長(zhǎng)、聚合長(zhǎng)大行為對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡有著較大的影響。

（3）鑄件中的夾渣和氣孔缺陷具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)對(duì)渣和氣的形成及演變?nèi)^(guò)程進(jìn)行耦合分析，才能準(zhǔn)確獲取其分布特征，從而為優(yōu)化鑄造工藝提供依據(jù)。

作者

饒磊，柏雪，董云鵬，游凱
河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院

本文轉(zhuǎn)載自：鑄造雜志